Hyperchaotic 4D Attractor A

The hyperchaotic system is governed by a system of four first order differential equations:

      dx/dt = x (1 – y) + α z
      dy/dt = β (x ² -1) y
      dz/dt = γ (1 – y) v
      dv/dt = η z

where x, y, z and v the state variables of the model, and α, β, γ, and η real parameters.

For P₀ (-2, 1, 0.2, 1), a 4D strange Attractor appears:

                                       (a)                                                            (b)

                                                                                                     Graphics Courtesy by Jos Leys

                         (c)                                                                                   (d)

              Projections of the 4D hyperchaotic system into the 3D phase portraits

                              (a) Projection on x-y-z space, (b) Projection on x-y-v space ,

                                     (c) Projection on z-y-v space, and (d) Projection on z-v-x space